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總編輯/謝麗華主任陳秉熙科長
主編/江啟昱 校長
編輯/黃明秀老師、江啟昱校長、李文英主任、李成華老師
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   第914期
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【2019/4/4
pic   學了解法還是學了思考【文/曾聰賢 臺北市大屯國小老師】 pic
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圖一:學期末問卷調查結果
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圖二:學生下課後自己出題計算(三年級)
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 教學多年,如何讓孩子真正進入”學習”的狀態,一直是我思考的問題。每一科的特性不同,引發學生進入學習的方式也不同,但在各科教學中,數學是一直讓我頭痛的科目。

 長年在數學教學上遇到的難題是課堂上80%看似專心的學生之中,其實有30%聽了卻不是很了解,更遑論那魂游向外的20%。這時我得重新佈題,以小組討論的方式,讓會的同學教不會的同學,讓教的與被教的都得幫助。

 這樣的畫面看似正常,卻常讓我感到不滿足,因為這樣的課堂畫面顯露了一群學不會的學生就等著別人”教”他、告訴他如何解題,另一群會的學生有些樂於教人,有些則很快覺得會了就想偷偷做別的事。但不論哪一群,數學最重要的思考能力與學習的主動性都不見了,這些雖不會顯露在數學成績上,卻遠比成績重要得多。

 去年暑假,在一次交流中得知一位老師嘗試讓學生在小組中自學數學,結果發現學生因為大都還未學到,所以討論的互動性增加,老師也有更多時間協助個別學生或小組,最後學生成績並不會因此退步。不過直接進入討論在台北市會有另一種問題,很多學生在安親班都會事先"學",因此上課時常有學生知道如何計算,但進一步測試卻發現常是一知半解,記住解法卻不知其所以然。但他們在課堂中便會一直表明自己會了,並在小組討論中告訴同學解法,造成同學以為自己”會”了的錯覺,因此在課堂發表甚至在作業中常會發現奇怪的錯誤。

 為了讓學生能有共同討論的可能,並屏除上述的問題,在上學期末我在最後一個單元做了實驗。這單元是學生第一次在課程中接觸分數的概念,原單元的內容僅止於認識單位分數意義並比較大小,不過學生大多已經知道分數是什麼,只是概念不是那麼清楚,因此我在第一堂課中和學生討論並確認分數的意義後,旋即進入此單元較困難的離散量情境及比較同分母分數的大小,當討論很順利時,為了增加討論難度,亦比較了異分母如1/3與1/6的大小關係。當進入到較難甚至超過該單元難度的題目時,我看到了很美的畫面,所有的同學都投入在討論中,因為大家都不大確定,反而使平時覺得自己數學不好的同學也敢發表自己的想法,當不知如何解決時,也更專心思考老師給的線索與提示,甚至破解關鍵問題的同學也不見得是平時大家認為數學好的同學,而這恰好更激發每個學生願意討論與解題的動力。在這堂課後我才開始讓學生打開課本開始以小組討論的方式討論並解決課本的題目,我有著更多的時間可以巡視課堂每個孩子的學習情形,並適時協助。耳邊不斷出現孩子討論及發現解決方法的歡呼聲,也不斷傳來「好簡單」的炫耀聲,課堂上在外人看來顯得吵雜了些,在我耳中卻是悅耳的樂章,是孩子真正開始思考與學習的交響曲。

 學期末我做了簡單的調查,學生大多反映這樣的學習學得比較快也比較容易懂,於是這學期我進一步在第一單元除法的部分嘗試在既有概念建構鷹架讓孩子自己往上爬。我第一堂課一樣先不打開課本,但因為學生之前已學過除法,已有除法的基本概念,於是我在複習學生三上的除法概念後,直接挑戰學生用直式寫出三位數除以個位數的除法。經過上學期的經驗,學生馬上進入熱烈的討論,在發表時確認每個部份的寫法,釐清為何要寫或為何可省略。在過程中,一位平時數學很好的同學,看著以往數學比他不好的都可以正確解出,他竟然慌到都紅了雙眼。但當他和幾個同學真正了解計算的意義時,便開始瘋狂的自己出題並自己破解,甚至七、八位數的除法已經無法滿足他們,除以二位數甚至三位數的除法題目也出現了,當下課甚至用餐時看著學生仍在計算著自己給自己出的數學題了,我的心有著無比的滿足。

 經過這段時間的摸索,我相信沒有學生不喜歡學習,只是他們已經習慣將自己及同學貼了標籤,唯有先破除心裏頭的標籤,學生才會開始真正進入討論與學習的開端,也唯有在學習中透過思考與討論有了突破性的發現,學生才有真正的成就感與滿足,而這份成就感與滿足將成為孩子對學習充滿好奇與動力的燃料,推動孩子往學習大道邁進。

附圖一說明:學期末問卷調查結果
附圖二說明:學生下課後自己出題計算(三年級)
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